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安徽公务员考试行测复习指导:数学运算常见公式和结论
http://www.anhuigwy.org       2014-11-24      来源:安徽公务员考试网
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  数学运算是行测中较难的一个模块,得分率较低,且考试做答题时普遍反映数学运算需要不少时间。诚然,每年的数学运算都会有些新题出来,但大多数的题还是以往见过的类型,因此熟练掌握常规解法极其重要。并且,如果能记住一些重要的公式和结论,遇到适用的题型能直接套用公式的话,能大大缩短解题时间,也会有很高的正确率。因此考生一定要记住一些常用的公式结论。

  在记忆这些常用公式的时候一定要注意适用的条件,最好是用典型例题进行训练;另外,公式结论的记忆准确性也极其重要,记错了当然得分就无从谈起了

  以下列举了一些常见公式和结论:

  一、三位数页码问题

  【例】(国家2008)

  编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字),问这本书一共有多少页?( )

  A.117 B.126 C. 127 D. 189

  若一本书一共有N页(N为三位数,),用了M个数字,依上可知:M=9+180+3x(N-100+1),得出N=M÷3+36

  结论:

  若一本书一共有N页(N为三位数,),用了M个数字,依上可知:M=9+180+3x(N-100+1),得出N=M÷3+36

  套用公式可得, 这本书一共有270÷3+36=126页。选B

  二、余数问题

  【例】(国家2006)

  一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数有几个( )

  A.5 B. 6 C.7 D. 8

  结论:

  余同取余,和同加和,差同减差,公倍数做周期

  根据结论,这个数除以20余7,和除以9余7又为余同问题,所以该数除以180余7,故可表示为180n+7(n为整数),这个数为三位数,所以共有5个。选A

  三、星期日期问题

  【例】已知2008年的元旦是星期二,问2009年的元旦是星期几?( )

  A。星期二 B。星期三

  C。星期四 D。星期五

  由结论可得,2008年到2009年过了一年,所以星期数加1,其中经过了一个2月29日,即2008年2月29日,再加1,共加2,所以星期二到了星期四。选C

  四、等距离平均速度题

  【例】一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地,它又以40千米/时的速度从B地返回A地,则汽车行驶的平均速度为多少千米/时?( )

  A.50 B.48 C.30 D.20

  套用公式可得,平均速度为2x60x40/(40+60)=48。选B

  五、几何特性

  【例】(国考2002)

  一个正方形的边长增加20%后,它的面积增加百分之几?( )

  A.36% B.40% C.44% D.48%

  若将一个图形尺度扩大为 N倍,则:

  对应角度不变;对应周长变为原来的N倍;

  面积变为原来的N2倍;

  体积变为原来的N3倍

  套用结论可得:尺寸变为原来的120%,则面积变为原来的120%的平方倍,即144%,因此增加了44%。选C

  六、几何最值理论

  【例3】(国考2008)

  相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体,其中体积最大的是()。

  A.四面体 B. 六面体

  C. 正十二面体 D. 正二十面体

  几何最值理论:

  1. 平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大

  2. 平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小

  3. 立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大

  4. 立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小

  根据结论,表面积一定越接近于球,体积越大,四个选项中显然正二十面体越接近于球。选D

  七、错位排列问题

  【例】小明给5个国家的5位朋友分别写一封信,这些信都装错了信封的情况共有多少种?

  A.32 B.44 C.64 D.120

  有n封信和n个信封,每封信都不装在自己的信封里,可能的方法的总数记为D,则:

  D1=0 D2=1 D3=2 D4=9 D5=44 D6=265

  根据结论,可得5封信进行错位排列,为44种情况。选B

  八、多人传球问题

  【例】(国考2006)

  4个人进行篮球传球接球练习,要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有多少种传球方式?( )

  A.60 B.65 C.70 D.75

  M个人传N次球,记X=(M-1)n/M,

  则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数;

  与X第二接近的整数为传回到自己的方法数。

  根据结论,4个人传5次球,球回到甲手中,故答案为(4-1)5/4,=60.75,传回到手中,找第二接近的整数,为60。选A

  九、数字组合

  【例】由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少?( )

  A. 1222 B.1232 C.1322 D. 1332

  由a,b,c三个数字组成所有三位数的和=2×(各数字之和)×111,能被111整除;

  由a,b,c,d四个数字组成所有四位数的和=3!×(各数字之和)×1111,能被1111整除;

  由a,b,c,d,e五个数字组成所有五位数的和=4!×(各数字之和)×11111,能被11111整除

  因此,这些三位数之和能被111整除。选D

       行测更多作答思路和作答技巧,可参看2015年公务员考试技巧手册



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